رتبه ی خم های بیضوی و بررسی استقلال نقاط یک خانواده از آن ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
- نویسنده پرنیا حسن آبادی
- استاد راهنما حسن دقیق
- سال انتشار 1391
چکیده
یک گروه آبلی متناهی مولد است. ،e گویای خم بیضوی -k ی موردل-ویل، مجموعه نقاط ?? بنابر قضیه یعنی e (k) ? e (k)tor ? zr. شود. در حالت کلی یافتن ?? گفته می e ی جبری خم ?? یک عدد صحیح نامنفی است و رتبه r ، که در آن های ?? ی خم ?? در زمینه ?? ی آن یکی از موضوعات مهم ?? ای نیست و مطالعه ?? ی یک خم بیضوی کار ساده ?? رتبه کنیم . ?? ی یک خم بیضوی بیان می ?? هایی در مورد رتبه ?? نامه، قضایا و حدس ?? بیضوی است. در این پایان نماییم و با کمک خواص تابع ارتفاع ?? های بیضوی را بررسی می ?? ای نامتناهی از خم ?? در نهایت، خانواده های موجود در این خانواده حداقل 3 است.
منابع مشابه
مسأله رتبه خانواده های جدیدی از خم های بیضوی و بررسی حدس bsd بر روی این خم ها
یکی از اساسی ترین سوالات در رابطه با خم های بیضوی، چگونگی ساختار گروهی آن روی میدان $q$ است. بنا به قضیه مردل-ویل ، گروه نقاط یک خم بیضوی روی یک میدان اعداد ، متناهی-مولد است. میزور، $15$ گروه متناهی ارائه کرد و نشان داد بازای هر خم بیضوی دلخواه روی $q$، زیر گروه تاب فقط با یکی از این $15$ حالت یکریخت است. در حالی که محاسبه زیر گروه تاب هر خم بیضوی کار چندان دشواری نیست، به د...
آشنایی با رمزنگاری خم های بیضوی
بخش بزرگی از رمزنگاری در سال های اخیر به رمزنگاری خم های بیضوی اختصاص یافته است. خم های بیضوی دسته ای از خم های جبری با ساختار گروه هستند. رمزنگاری خم های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریۀ خم های بیضوی است که با استفاده از ویژگی های خم های بیضوی به جای روش های قبلی مانند تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاهتر فراهم می کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و ...
متن کاملنقاط گویای خم های بیضوی و کاربردهای آن در رمزنگاری
ر این پایان نامه نقاط گویای خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و خانواده هایی نامتناهی از خم های بیضوی با رتبه ی یک، دو، سه و چهار می یابیم. به علاوه، با یافتن دو نقطه ی مولد گروه موردل ویل برای هر خم در خانواده ای نامتناهی از خم ها، خانواده ای نامتناهی با رتبه ی حداقل دو می یابیم. همچنین گروه موردل ویل خانواده ای نامتناهی از خم های بیضوی به طور کامل شناسایی می گردند. نشان می دهیم چگونه می تو...
15 صفحه اولمحاسبات رتبه روی یک خانواده از خم های درجه چهار
خانواده خم های بیضوی (y^2=(1-x^2)(1-k^2x^2 را برای اعداد گویای k مخالف با -1و0و1, را در نظر میگیریم. هر خم بیضوی با زیرگروه تاب z_2*z_4 یا z_2*z_8 به طور دوگویا هم ارز با یکی از این خم های درجه چهار به ازای یک عدد گویای k مخالف با -1و0و1, است. با استفاده از فرم متعارف خم های بیضوی, خم هایی از این قبیل با رتبه بزرگ را پیدا می کنیم. الگوریتمی که در این پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرد شامل ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023